प्रत्यावर्ती धारा (AC) 

प्रत्यावर्ती धारा वह धारा होती है जिसकी दिशा और परिमाण समय के साथ बदलते रहते हैं।
Alternating current is the current whose magnitude and direction change with time.

गणितीय रूप
i = i₀ sin ωt
जहाँ i तात्क्षणिक धारा तथा i₀ शिखर धारा है।
Mathematically i is instantaneous current and i₀ is peak current.

प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (AC EMF)

प्रत्यावर्ती EMF वह EMF है जिसका मान और दिशा समय के साथ बदलते रहते हैं।
Alternating EMF is the EMF whose magnitude and direction change with time.

दिष्ट धारा (DC)

दिष्ट धारा वह धारा है जिसकी दिशा समय के साथ नहीं बदलती।
Direct current is the current whose direction does not change with time.

उदाहरण: बैटरी की धारा
Example: Current from a battery

AC के मुख्य प्रकार

साइन तरंग धारा वह धारा है जिसका ग्राफ sin curve जैसा होता है।
Sinusoidal current is the current whose waveform is sinusoidal.

वर्गाकार तरंग धारा वह है जो निश्चित समय पर अचानक बदलती है।
Square wave current changes suddenly between two values.

त्रिकोणीय तरंग धारा का ग्राफ त्रिकोण के समान होता है।
Triangular wave current has a triangular waveform.

ज्यावक्रिय तरंग धारा का ग्राफ cosine के जैसा होता है।
Cosine wave current has cosine waveform.

तात्क्षणिक धारा

किसी क्षण पर धारा का मान तात्क्षणिक धारा कहलाता है।
The value of current at any instant is called instantaneous current.

शिखर मान

धारा या वोल्टता का अधिकतम मान शिखर मान कहलाता है।
The maximum value of current or voltage is called peak value.

औसत मान

एक अर्ध आवर्ति में धारा या वोल्टता का औसत मान औसत मान कहलाता है।
The average value of AC over a half cycle is called the average value.

RMS या प्रभावी मान

AC का वह मान जो उतनी ही ऊष्मा उत्पन्न करे जितनी DC उत्पन्न करती है, प्रभावी मान कहलाता है।
The value of AC which produces the same heating effect as DC is called RMS value.

RMS संबंध
I = I₀ / √2
V = V₀ / √2

यही कारण है कि घरेलू वोल्टेज 220V (RMS) होता है।
This is why household supply is 220V RMS.

प्रत्यावर्ती धारा के गुण

प्रत्यावर्ती धारा को आसानी से ट्रांसफॉर्मर से बढ़ाया-घटाया जा सकता है।
AC voltage can be easily stepped up or down by transformers.

दूर तक ऊर्जा का संचार कम हानि के साथ होता है।
Transmission over long distances is possible with less power loss.

उपकरणों का डिज़ाइन सरल होता है।
Appliances become simpler in design.

शुद्ध प्रतिरोधीय परिपथ में संबंध

प्रतिरोधीय परिपथ में धारा और वोल्टता एक ही फेज में होती हैं।
In a purely resistive circuit, current and voltage are in the same phase.

अर्थात दोनों साथ-साथ अधिकतम और न्यूनतम होते हैं।
That means both reach maximum and minimum together.

शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में संबंध

प्रेरकीय परिपथ में धारा वोल्टता से 90° पीछे रहती है।
In a purely inductive circuit, current lags voltage by 90 degrees.

शुद्ध धारितीय परिपथ में संबंध

धारितीय परिपथ में धारा वोल्टता से 90° आगे रहती है।
In a purely capacitive circuit, current leads voltage by 90 degrees.

L-R परिपथ में संबंध

LR परिपथ में धारा वोल्टता से कोण φ जितना पीछे रहती है।
In an LR circuit, current lags voltage by an angle φ.

tan φ = ωL / R

R-C परिपथ में संबंध

RC परिपथ में धारा वोल्टता से कोण φ जितना आगे रहती है।
In an RC circuit, current leads voltage by an angle φ.

tan φ = 1 / ωRC

LCR श्रेणी परिपथ

जब R, L और C श्रेणी में जुड़े हों तो उसे LCR श्रेणी परिपथ कहते हैं।
When R, L and C are connected in series, the circuit is called an LCR series circuit.

अनुनाद (Resonance)

जब प्रेरक रिएक्टेन्स और धारिता रिएक्टेन्स बराबर हों, तब अनुनाद होता है।
Resonance occurs when inductive reactance equals capacitive reactance.

XL = XC

इस अवस्था में परिपथ का प्रतिबाधा न्यूनतम और धारा अधिकतम होती है।
At this condition impedance becomes minimum and current becomes maximum.


वर्ग माध्य मूल मान (RMS Value)

AC का वह मान जो उतनी ही ऊष्मा पैदा करे जितनी DC करती है, RMS मान कहलाता है।
The value of AC which produces the same heating effect as DC is called RMS value.

संबंध
I = I₀ / √2
V = V₀ / √2

औसत शक्ति (Average Power in AC Circuit)

AC परिपथ में औसत शक्ति होती है
P = VI cosφ

जहाँ φ वोल्टता और धारा के बीच का फेज कोण है।
Where φ is the phase angle between voltage and current.

cosφ को शक्ति गुणांक कहते हैं।
Cosφ is called power factor.

शक्ति गुणांक (Power Factor)

शक्ति गुणांक वह अनुपात है जो वास्तविक शक्ति और प्रकट शक्ति के बीच होता है।
Power factor is the ratio of true power to apparent power.

Power factor = cosφ

यदि cosφ = 1
तो वोल्टता और धारा समान फेज में होती हैं (शुद्ध प्रतिरोध)।
If cosφ = 1, current and voltage are in same phase (pure resistance).

वाटहीन धारा (Wattless Current)

जब शक्ति गुणांक शून्य हो जाता है तो परिपथ में शक्ति शून्य हो जाती है।
When the power factor becomes zero, average power becomes zero.

ऐसी धारा को वाटहीन धारा कहते हैं।
Such current is called wattless current.

यह शुद्ध प्रेरक या धारितीय परिपथ में पाई जाती है।
It exists in purely inductive or capacitive circuits.

श्रेणी LCR अनुनादी परिपथ (Series LCR Resonance)

जब
XL = XC
तो अनुनाद होता है।
When XL = XC, resonance occurs.

इस समय प्रतिबाधा न्यूनतम और धारा अधिकतम होती है।
At this condition impedance is minimum and current is maximum.

अनुनादी आवृत्ति
f = 1 / (2π √LC)



अर्ध शक्ति आवृत्तियाँ (Half Power Frequencies)

वे आवृत्तियाँ जिन पर शक्ति अधिकतम शक्ति की आधी रह जाती है, अर्ध शक्ति आवृत्तियाँ कहलाती हैं।
The frequencies at which power becomes half of maximum power are called half power frequencies.

इन पर धारा अधिकतम धारा की 1/√2 गुना होती है।
At these frequencies current becomes I₀ / √2.

बैण्ड चौड़ाई (Bandwidth)

दो अर्ध शक्ति आवृत्तियों का अंतर ही बैण्ड चौड़ाई कहलाता है।
The difference between the two half-power frequencies is called bandwidth.

Bandwidth = f₂ − f₁

विशेषता गुणांक (Quality Factor)

अनुनाद की तीक्ष्णता को विशेषता गुणांक कहते हैं।
Sharpness of resonance is measured by quality factor.

Q = f₀ / (f₂ − f₁)

जहाँ f₀ अनुनादी आवृत्ति है।
Where f₀ is resonant frequency.

चोक कुंडली (Choke Coil)

चोक कुंडली एक बड़ी प्रेरकता वाली कुंडली होती है जो AC धारा को नियंत्रित करती है बिना शक्ति हानि के।
A choke coil is a coil of high inductance used to control AC current with negligible power loss.

यह प्रेरक रिएक्टेन्स का उपयोग करती है।
It works on inductive reactance.

ट्रांसफार्मर

ट्रांसफार्मर वह यंत्र है जो AC वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के काम आता है।
A transformer is a device which is used to step up or step down AC voltage.

यह विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
It works on the principle of electromagnetic induction.



ट्रांसफार्मर की रचना

एक कोमल लोहित कोर पर दो कुंडलियाँ लिपटी होती हैं।
Two coils are wound on a soft iron core.

पहली कुंडली: प्राथमिक कुंडली
First coil: Primary coil

दूसरी कुंडली: द्वितीयक कुंडली
Second coil: Secondary coil


ट्रांसफार्मर का सिद्धांत

जब प्राथमिक में AC प्रवाहित होती है तो परिवर्तित चुम्बकीय फ्लक्स बनता है जो द्वितीयक में EMF प्रेरित करता है।
When AC flows in the primary, varying magnetic flux induces EMF in the secondary.

ट्रांसफार्मर का अनुपात

Vₛ / Vₚ = Nₛ / Nₚ

जहाँ V वोल्टेज और N कुंडली के चक्कर हैं।
Where V is voltage and N is number of turns.

ट्रांसफार्मर के प्रकार

स्टेप-अप ट्रांसफार्मर
जो वोल्टेज बढ़ाता है।
Which increases voltage.

स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर
जो वोल्टेज घटाता है।
Which decreases voltage.

ट्रांसफार्मर की हानियाँ (Losses)

ताँबे में हानि
कॉइल के प्रतिरोध के कारण।
Due to resistance of windings.

लौह हानि
कोर में उत्पन्न भँवर धाराओं के कारण।
Due to eddy currents in the core.

हिस्टैरिसिस हानि
कोर के लगातार चुम्बकित व विचुम्बकित होने से।
Due to magnetization and demagnetization.

रिसाव फ्लक्स हानि
कुछ फ्लक्स द्वितीयक से लिंक नहीं करता।
Some flux does not link with secondary.