1 . वैधुत आवेश तथा विधुत क्षेत्र (Electric Charge and Electric Field)

 

विद्युत आवेश (Electric Charge) की परिभाषा

वह भौतिक गुण जिसके कारण किसी वस्तु में विद्युत बल अनुभव होता है, उसे विद्युत आवेश कहते हैं।
यही आवेश आकर्षण एवं प्रतिकर्षण बल उत्पन्न करता है।

Definition of Electric Charge

Electric charge is a physical property of matter due to which it experiences electric force (attraction or repulsion) when placed near another charged body.

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आवेश के प्रकार (Types of Charge)

विद्युत आवेश दो प्रकार के होते हैं—

• धनात्मक आवेश (Positive charge)

• ऋणात्मक आवेश (Negative charge)

समान आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं
असमान आवेश एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं

Types of Electric Charge

There are two types:

• Positive charge

• Negative charge

Like charges repel.
Unlike charges attract.

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घर्षण द्वारा आवेशन (Charging by Friction)

जब दो वस्तुओं को रगड़ा जाता है तो इलेक्ट्रॉन एक से दूसरे में स्थानांतरित हो जाते हैं।
एक पर ऋणात्मक तथा दूसरी पर धनात्मक आवेश आ जाता है।

Charging by Friction

When two objects are rubbed together, electrons are transferred from one body to another.
So one body becomes negatively charged and the other positively charged.

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चालन (स्पर्श) द्वारा आवेशन (Charging by Conduction)

जब किसी आवेशित वस्तु को चालक वस्तु से स्पर्श कराया जाता है तो आवेश चालक में प्रवाहित होकर उसमें आ जाता है।

Charging by Conduction (Touching)

When a charged object touches a conductor, charge flows from the charged body to the conductor.
Thus the conductor also becomes charged.

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प्रेरण द्वारा आवेशन (Charging by Induction)

बिना छुए किसी वस्तु में आवेश उत्पन्न करना प्रेरण कहलाता है।
आवेशित वस्तु को पास लाने से दूसरी वस्तु के सिरों पर विपरीत प्रकृति के आवेश अलग-अलग हो जाते हैं।

Charging by Induction

Charging an object without touching it is called induction.
A nearby charged object causes opposite charges to separate within the neutral object.

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विद्युतदर्शी (Electroscope)

यह एक यंत्र है जिससे पता चलता है कि किसी वस्तु पर आवेश है या नहीं।

बनावट

• एक धातु की छड़

• नीचे दो पतली पत्तियाँ (सोने/फॉइल की)

• काँच की बोतल में बंद

कार्यविधि
आवेशित वस्तु छड़ को छूते ही पत्तियाँ एक-दूसरे से दूर हट जाती हैं, जिससे आवेश की उपस्थिति सिद्ध होती है।

Electroscope

An electroscope is a device used to detect the presence of electric charge.

Construction

• A metal rod

• Two thin metal leaves (gold or aluminium)

• Enclosed in a glass bottle

Working
When a charged object touches the rod, the leaves get similarly charged and spread apart.

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आवेश का मात्रक (Unit of Charge)

आवेश का एस.आई. मात्रक = कूलॉम (Coulomb, C)

परिभाषा
यदि दो बिंदु आवेशों के बीच 1 मीटर दूरी पर 9×10⁹ न्यूटन बल लगे तो प्रत्येक आवेश = 1 कूलॉम माना जाता है।

Unit of Electric Charge

SI unit of charge = Coulomb (C)

Definition
Two charges of 1 coulomb placed 1 metre apart in vacuum experience a force of
$9\times10^{9}$ newton.

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आवेश की विमा (Dimensions)

आवेश की विमा = [I T]
(विद्युत धारा × समय)

Dimensions of Charge

Dimensions of charge[I T]

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आवेश का सूत्र (FORMULA OF CHARGE)

$Q = I \times t$

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विद्युत आवेशों की योज्यता (Additivity)

कुल आवेश = सभी आवेशों का बीजीय योग

जैसे: $Q=q_1+q_2+q_3+\dots$

Additivity of Charges

Total charge on a system = algebraic sum of all charges

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विद्युत आवेश की निश्चरता (Charge is Invariant)

आवेश वस्तु की गति बदलने पर नहीं बदलता।
यह सापेक्षता से स्वतंत्र है।

Charge is Invariant

Electric charge does not change with motion of the body.

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आवेश संरक्षण का नियम

किसी बंद तंत्र में कुल आवेश न नष्ट होता है न उत्पन्न — केवल स्थानांतरित होता है।

aw of Conservation of Charge

In an isolated system, total electric charge is neither created nor destroyed,
it only gets transferred.

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आवेश का क्वांटीकरण (Quantization)

आवेश हमेशा $e = 1.6 \times 10^{-19} C$ के पूर्णांक गुणज में मिलता है।
$Q = \pm ne$

Quantization of Charge

Charge always exists as whole-number multiples of

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कूलॉम का नियम

दो बिंदु आवेशों के बीच बल
दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है तथा आवेशों के गुणनफल के समानुपाती।

Coulomb’s Law

The electric force between two point charges is:

• directly proportional to the product of charges

• inversely proportional to the square of the distance between them

सूत्र

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

जहाँ
$k = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9$

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परावैद्युतांक (Relative Permittivity / Dielectric Constant)

किसी माध्यम में दो आवेशों के बीच बल, निर्वात की अपेक्षा जितना कम होता है उसका अनुपात परावैद्युतांक कहलाता है।

Dielectric Constant / Relative Permittivity

It is the ratio of the force between two charges in vacuum to the force between the same charges in a given medium.

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कूलॉम के नियम का सदिश निरूपण

Vector Form of Coulomb’s Law

$${\stackrel{}{}}_{}$$

$$\vec{F}_{12}= k \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}$$

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अध्यारोपण सिद्धांत (Superposition Principle)

किसी आवेश पर कुल विद्युत बल = सभी आवेशों द्वारा लगाए गए बलों का सदिश योग।

Superposition Principle

The net force on a charge is the vector sum of forces due to all other charges.

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विद्युत क्षेत्र (Electric Field)

किसी आवेश के आसपास वह क्षेत्र जहाँ दूसरे आवेश पर बल लगता है, विद्युत क्षेत्र कहलाता है।

Electric Field

The region around a charge where another charge experiences a force is called the electric field.

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विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (Electric Field Intensity)

विद्युत क्षेत्र में रखे गए इकाई धनात्मक आवेश पर लगने वाले बल को विद्युत क्षेत्र तीव्रता कहते हैं।

Electric Field Intensity

Electric field intensity at a point is the force per unit positive charge.

सूत्र

$$E = \frac{F}{q}$$

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बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र

Electric Field Due to a Point Charge

$$$$

$$E = k \frac{Q}{r^2}$$

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आवेशों के समूह द्वारा विद्युत क्षेत्र

कुल क्षेत्र = सभी क्षेत्रों का सदिश योग

Electric Field Due to a System of Charges

Net field = vector sum of fields due to each charge.

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विद्युत क्षेत्र रेखाएँ

वे काल्पनिक रेखाएँ जिनके प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा विद्युत क्षेत्र की दिशा बताती है।

विशेषताएँ

• धनात्मक से निकलकर ऋणात्मक पर जाती हैं

• कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं

• अधिक घनत्व = अधिक क्षेत्र तीव्रता

Electric Field Lines

Imaginary lines that represent the direction and strength of the electric field.

Properties

• Start from positive and end on negative charge

• Never intersect

• Closer lines → stronger field

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विद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole)

समान परिमाण के विपरीत चिन्ह वाले दो आवेशों को थोड़ी दूरी पर रखने से जो संयोजन बनता है वह द्विध्रुव कहलाता है।

द्विध्रुव आघूर्ण

$$p = q \times 2l$$

दिशा: ऋणात्मक से धनात्मक की ओर

Electric Dipole

Two equal and opposite charges separated by a small distance form an electric dipole.

Dipole Moment

$$p=q\times 2l$$

Direction: from negative to positive charge.

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द्विध्रुव की अक्षीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र

Electric Field on the Axial Line of a Dipole

$$$$

$$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{2p}{r^3}$$

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द्विध्रुव की विषुवतीय (निरक्ष) रेखा पर विद्युत क्षेत्र

Electric Field on the Equatorial (Perpendicular) Line of a Dipole

$$$$

$$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{p}{r^3}$$

दिशा अक्षीय क्षेत्र के विपरीत होती है। Direction is opposite to axial-line field.

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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर बलाघूर्ण

$$\tau = pE\sin\theta$$

जहाँ θ = p और E के बीच कोण

Torque on a Dipole in a Uniform Electric Field

$$\tau =pE\sin \theta$$

where θ = angle between p and E

कुछ महत्वपूर्ण बिन्दु

• द्विध्रुव पर कुल बल = 0

• लेकिन उस पर बलाघूर्ण लगता है जिससे वह क्षेत्र के समानांतर हो जाता है।

Important

• Net force on dipole = 0 in uniform field

• But torque acts and tends to align dipole with the field

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By : Prince Sir (M.Sc)